Introducción
La geometría analítica como rama de las matemáticas es muy
importante para la comprensión de diversos temas de estudio que ayuden en la
vida académica y social. El llevar un proceso de enseñanza aprendizaje de los
contenidos, facilita la captación de conocimientos, fortaleciendo la confianza e interés en el
estudiante.
El desarrollo de un modelo de enseñanza que muestre la
geometría como algo abstracto, despertaría una visión distinta en la persona de
todo lo que nos rodea habilitando el pensamiento y la capacidad de aprender a
aprender.
El objetivo de este trabajo es crear un diseño que desarrolle
los conocimientos necesarios en cada etapa de enseñanza de la geometría, con
modelos establecidos que ayuden en el aprendizaje del alumno. El
resultado de dicho trabajo estaría en analizar las habilidades de cada uno de
los estudiantes para diferenciar niveles y aplicar procesos de enseñanza.
Planteamiento del problema
El aprender geometría analítica es esencial para el
entendimiento de diversos temas de matemáticas y el desarrollo del pensamiento
espacial. Ahí la importancia de que el docente se vuelva más creativo con un
sistema flexible que permita completar
los aprendizajes, cambiando ciertos
procesos de enseñanza que no muestran la esencia de la geometría en la vida real.
Indagando en las complicaciones del alumno en el
entendimiento de la geometría se percata la comprensión de temas que dificultan
el aprendizaje de los mismos como una falta de visualización del aspecto
espacial o imaginativo del planteamiento de los problemas con respecto a estos
temas, encontrando ciertas deficiencias
que impiden la interpretación y comprensión, así mismo limitando el interés por las matemáticas, en
el entendiendo de que si no se conoce algo es más difícil de comprender.
Otro de los problemas es la forma en la que se trasmiten los conocimientos
donde se siguen las mismas técnicas de enseñanza, plasmadas de una forma repetitiva, no dejando que el alumno plantee
distintas posturas de entendimiento,
reflejando la falta de conocimientos básicos para la comprensión de los
temas, viéndose reflejado en la aplicación de técnicas de solución. De acuerdo
con Barrantes y Blanco (2004) hay docentes que debido a experiencias adquiridas
en su formación profesional planean sus clases utilizando los mismos procesos
de aprendizaje que el experimento. El problema
se ve en todos los niveles educativos preguntándose entonces, como podemos
lograr un proceso de enseñanza aprendizaje que cumpla con estándares y
habilidades para el desarrollo del pensamiento espacial en los estudiantes.
Objetivo
Desarrollo de
los conocimientos necesarios para la comprensión de la geometría analítica y del
pensamiento espacial por medio de un modelo evaluativo.
Objetivos específicos
· Recopilar
y determinar los requerimientos de estudio para la investigación.
· Diseñar
un marco de referencia que demuestre el
uso de herramientas para la enseñanza de los temas.
· Elaborar
una investigación de resultados en el
desarrollo educativo en el conocimiento del pensamiento espacial y geométrico
del alumno.
· Realizar
una idea de cómo desarrollar el pensamiento espacial y geométrico en el alumno
para los aprendizajes esperados.
Justificación
Es importante hacer ver que la geometría es uno de los temas
de matemáticas mas significativos en el desarrollo de un estudiante relacionándose
de formas directas e indirectas con el mundo que nos rodea en un lenguaje para
entender nuestra realidad. Como comenta Jacques Delors (2008) Con lo conocido
es necesario hacer entender al alumno, cómo un individuo que espera aprender de
sus maestros, lo maravilloso de todo lo
que nos rodea generando un interés por el conocimiento.
La geometría crea conocimientos que ayudan el entendimiento
de varios temas de matemáticas, ahí lo importante de que los profesores
busquemos formas que ayuden al entendimiento dentro y fuera del aula.
Marco teórico
Para cumplir el objetivo de
esta propuesta se tiene en cuenta varios modelos que se refieren al tema de
estudio, como la enseñanza de la geometría analítica y su importancia, así como
el desarrollo del pensamiento espacial.
Dentro del estudio del
pensamiento geométrico hay varios modelos que sostienen una forma de evaluar
los conocimientos del alumno que nos podrían ayudar para estructurar el
aprendizaje. En este caso se toma como referencia los cinco modelos de Van
Hiele, donde él mide el conocimiento por etapas, mencionando que es necesario
conocer los principios de la geometría para entrar en el proceso de aprendizaje
de cada uno de los niveles. Según Jaime y Gutiérrez (1991) los niveles de
razonamiento; son una estratificación del razonamiento humano en una jerarquía
de niveles, en los cuales es progresiva la capacidad de razonamiento matemático
de los sujetos, desde que está iniciando el proceso de aprendizaje hasta que
adquiere un desarrollo intelectual.
Los niveles de Van Hiele son
aceptados por todo el mundo y nos servirán para desarrollar una forma de
entendimiento de la geometría, aprovechando las alternativas que da el modelo y
tomando en cuenta la diversidad en los estudiantes con respecto a la forma de
entender y solucionar problemas. Como seria la visualización de figuras,
niveles de análisis, clasificación de
figuras y el razonamiento deductivo
donde Van Hiele (1986) menciona que es necesario superar un nivel para poder
pasar al otro y así consecutivamente, y esto es totalmente cierto si se quiere
llegar al desarrollo de los aprendizajes esperados.
Otro de los modelos que nos auxiliara
será el de Piaget siendo uno de los primeros, nos ayuda a tener otro enfoque
que permita orientarnos en la construcción y entendimiento del pensamiento, ya
que es muy interesante su percepción del aprendizaje que se concibe en el
desarrollo cognitivo del individuo como un avance gradual hacia el logro de una
adaptación inteligente al entorno que se manifiesta por un equilibrio más
completo. Según Campbell (2006)Piaget fue el primero que presentó el concepto de niveles de aprendizaje
y sustentó que el paso de un nivel a otro del conocimiento se daba por cambios
biológicos, además de que el nivel siguiente era innato una vez que los
estudiantes se percataban de este.
Lo bueno de todo, es que los
dos coinciden en la importancia de la geometría y el desarrollo del pensamiento
espacial por medio de planteamientos inductivos para llegar a un razonamiento abstracto.
Hipótesis
El poco entendimiento real que
tiene el alumno con respecto a la geometría analítica se debe a la carencia de
conocimientos básicos, técnicas de enseñanza repetitivas y un bajo desarrollo
del pensamiento.
Metodología
Esta investigación se basa en
la propuesta de llevar un modelo de enseñanza aprendizaje de geometría dentro
del aula por medio de un diagnostico de resultados de conocimientos del alumno,
verificando niveles de entendimiento que nos ayuden a crear técnicas de
desarrollo del pensamiento.
Iniciando con enseñar desde la
base los conceptos básicos de la geometría y su importancia en el mundo real,
de tal forma cambiando la percepción del
alumno sobre los temas de estudio.
Descubrir las características
de las figuras sus elementos y conceptos que ayuden a cumplir cada una de las
fases de comprensión de análisis de la geometría. Mostrar las transformaciones
geométricas de una figura como el descubrir que la suma de los ángulos
interiores de un triangulo suman 180° y al girarlo sobre su propio eje se
forma un cono y este se compone de una
base circular con altura y generatriz todo esto con el objetivo de mejorar la
percepción del alumno sobre los temas y conceptos a estudiar.
Posteriormente se identifica
un reconocimiento visual de interés de los aprendizajes. Y por último que el
alumno desarrollo un pensamiento crítico que permita compartir sus aprendizajes
con el colectivo escolar.
Conclusión
La educación a lo largo de la
vida como menciona Jacques Delors encierra un gran tesoro, que es importante no
perder, por eso es necesario la creación de modelos que muestren la importancia
de la geometría analítica y que activen
el pensamiento, con el objetivo
de profundizar y adquirir conocimientos a lo largo de la vida que ayuden a formar
individuos que aprecien el mundo que nos
rodea.
Bibliografia
·
Jacques Delors La
educación encierra un tesoro(2008) siglo XXI
·
Que es el pensamiento
espacial(2012)recuperado 05 noviembre del 2012
http://cristinagalejandrac.blogspot.mx/2012/11/pensamiento-espacial.html
·
Desarrollo de
habilidades de visualización y pensamiento espacial(2011)
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/77/Articulos_05.pdf
·
Gutiérrez,
A. y Jaime, A. (1991). El Modelo de razonamiento de Van Hiele como marco para
el aprendizaje comprensivo de la geometría
Barrantes, M. y Blanco, L. (2004). Recuerdos,
expectativas y concepciones de los estudiantes para maestro sobre la geometría
escolar.
